Det er ikke så svært at beregne chancerne for at vinde i lotteriet. Enhver, der regelmæssigt spiller i lotto, bør tænke grundigt over, hvor han kan få mest ud af sine penge. Lad os først og fremmest overveje den matematiske sandsynlighed for en førstepræmie i lotteriet (alle hovednumre) og jackpotten (alle hovednumre plus jackpotttallet/numrene). For enkelhedens skyld ser vi bort fra alle mindre gevinster i vores beregning.
Den matematiske formel til beregning af oddsene for at vinde i lotto
Sandsynligheden for at vinde i lotto er værdien 1 divideret med antallet af mulige kombinationer af tal. Antallet af mulige kombinationer af tal vil blive beregnet ved hjælp af den såkaldte faktorial, også kaldet n. Den (simple) faktorial af et tal fås, når tallet ganges med alle hele tal, der er mindre end selve tallet. Eksempel: Faktorial af 5 – skrevet som 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 5 = 120. For at beregne de mulige talkombinationer i et lotto, hvor der trækkes 6 ud af i alt 49 tal, bruger vi følgende formel: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. Det betyder, at chancen for at få de 6 rigtige tal ud af 49 mulige er lig med ca. 1 divideret med 14 millioner. Hvis man antager, at man skal ramme et ekstra tal mellem 1 og 9 for at vinde jackpotten, er chancen for at vinde jackpotten 1 ud af 125 854 344 (13 983 816 x = 9).
Hvilket lotteri har de bedste chancer for at vinde?
Nu hvor alle kan spille alle de store internationale lotterier online, kan du sammenligne og vælge de bedste lottojackpots fra listen i højre side af vores hjemmeside. Indtil videre har vi kun beskæftiget os med ren sandsynlighed – men der er en yderst vigtig yderligere faktor, nemlig den såkaldte vinderforventning. Ikke alle lotterier har det samme niveau af præmiepenge.
Nogle lottoevents udbetaler en stor del af det beløb, som de indbringer, andre udbetaler kun meget mindre. De fleste statslotterier finansierer fra forskellige ting fra lotteriets indtægter. I bedste fald bruges pengene til sociale og velgørende programmer, eller staten betragter simpelthen disse penge som en slags statsindtægter, men i nogle tilfælde tjener lottoselskaberne også som et fristed for tidligere politikere og partimedlemmer, der får lukrative lederstillinger. Deres lønninger skal naturligvis betales af lotterieindtægterne … Dette er desværre en almindelig praksis i mange lande.
Så hvis du ønsker at beregne dine vinderforventninger, er det klart, at det afhænger af tre faktorer:
- antallet af mulige kombinationer af tal
- prisen for at købe en billet (i tabellen finder du prisen på en onlinebillet)
- den potentielle gevinst (her bruger vi for enkelhedens skyld kun den gennemsnitlige jackpot)
Den matematiske forventning om gevinst for lottojackpotten beregnes således:
Lotto-jackpottens beløb, divideret med de mulige talkombinationer, divideret med prisen på en kupon.
Jo højere procentdel, jo mere “økonomisk” er lotteriet. De bedste vinderchancer i lotteriet fra spillerens synspunkt er den med den højeste procentdel.
Som du kan se, giver de to store amerikanske lotterier, Powerball og Mega Millions, meget højere vinderchancer end de andre, selv med en jackpot på 50 millioner. På trods af den højere pris for en onlinebillet er dine chancer bedre her end i dit lokale lotto. Hvis jackpotten var højere end i vores tabel, ville dine chancer være endnu bedre. Med en jackpot på 200 millioner på Mega Millions ville vinderforventningen f.eks. være ca. 37 % – sammenlign det med det, som dit lokale lotto tilbyder!
Det burde derfor være ganske let at forstå, at det altid giver mere mening at bruge f.eks. 3 eller 4 dollars på at købe en online-lottokupon til et amerikansk lotteri, når jackpotten er 15 gange højere end dit lokale lotto.
