Calculer les chances de gagner à la loterie n’est pas si difficile. Quiconque joue régulièrement au loto doit réfléchir soigneusement à la façon dont il peut tirer le meilleur parti de son argent. Tout d’abord, considérons la probabilité mathématique d’un premier prix à la loterie (tous les numéros principaux) et le jackpot (tous les numéros principaux plus le ou les numéros de jackpot). Par souci de simplicité, nous ignorerons tous les gains mineurs dans notre calcul.
La formule mathématique pour calculer les chances de gagner au loto
La probabilité de gagner à la loterie est la valeur de 1 divisée par le nombre de combinaisons de nombres possibles. Le nombre de combinaisons possibles de nombres sera calculé en utilisant ce que l’on appelle le factoriel, également appelé n. La factorielle (simple) d’un nombre est obtenue lorsque le nombre est multiplié par tous les entiers plus petits que le nombre lui-même. Exemple: factoriel de 5 – écrit comme 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Afin de calculer les combinaisons possibles de nombres dans un loto où 6 sur un total de 49 sont tirées, nous utiliserions la formule suivante: 49! / (6! · 43!) = 13,983,816. Cela signifie que la chance d’avoir les 6 nombres corrects sur 49 possibles est égale à environ un divisé par 14 millions. Si vous supposez que vous devez frapper un nombre supplémentaire entre 1 et 9 pour gagner le jackpot, alors les chances de gagner le jackpot seraient de 1 sur 125 854 344 (13 983 816 x = 9).
Quelle loterie a les meilleures chances de gagner?
Maintenant que tout le monde peut jouer en ligne à toutes les grandes loteries internationales, vous pouvez comparer et choisir les meilleurs jackpots de loto dans la liste sur le côté droit de notre site Web. Jusqu’à présent, nous n’avons traité que de la probabilité pure – mais il y a un facteur supplémentaire extrêmement important, à savoir la prétendue espérance de gain. Toutes les loteries n’ont pas le même niveau de prix en argent.
Certains événements de loto paient une grande partie du montant qu’ils encaissent, certains payent beaucoup moins. La plupart des loteries d’État financent diverses choses à partir du produit de la loterie. Dans le meilleur des cas, l’argent est utilisé pour des programmes sociaux et caritatifs, ou l’État considère simplement cet argent comme une sorte de revenu de l’État, mais dans certains cas, les sociétés de loterie servent également de refuge aux anciens politiciens et membres du parti. qui se voient confier des postes de direction lucratifs. Leurs salaires doivent être payés sur les revenus de la loterie bien sûr … C’est, malheureusement, une pratique courante dans de nombreux pays.
Donc, si vous souhaitez calculer vos attentes de gain, il est clair que cela dépend de trois facteurs:
- le nombre de combinaisons de nombres possibles
- le coût de achat d’un billet (dans le tableau, vous trouverez le prix d’un billet en ligne)
- le gain potentiel (ici, pour simplifier, nous n’utilisons que le jackpot moyen)
L ‘ espérance mathématique de gains pour le jackpot du loto sera calculée comme suit:
Montant du jackpot de la loterie, divisé par les combinaisons possibles de numéros, divisé par le coût d’un billet.
Plus le pourcentage est élevé, plus la loterie est «économique». Les meilleures chances de gagner à la loterie du point de vue du joueur sont celles avec le pourcentage le plus élevé.
Comme vous pouvez le voir, les deux principales loteries américaines, Powerball et Mega Millions , offrent des attentes de gain beaucoup plus élevées que les autres, même avec un jackpot de 50 millions. Malgré le prix plus élevé d’un billet en ligne, vos chances sont meilleures ici que votre loto local. Si le jackpot était plus élevé que dans notre table, vos chances seraient encore meilleures. Par exemple, avec un jackpot de 200 millions à Mega Millions, l’attente de gain serait d’environ 37% – comparez cela avec ce que votre loto local offre!
Il devrait donc être assez facile de comprendre qu’il est toujours plus judicieux, par exemple, de dépenser 3 ou 4 dollars pour acheter un billet de loto en ligne pour une loterie américaine, lorsque le jackpot est 15 fois plus élevé que votre loto local.
