Vypočítat šance na výhru v loterii není tak složité. Každý, kdo pravidelně hraje loterii, by si měl dobře rozmyslet, kde může své peníze co nejvíce zhodnotit. Nejprve se zamysleme nad matematickou pravděpodobností první výhry v loterii (všechna hlavní čísla) a jackpotu (všechna hlavní čísla plus číslo (čísla) jackpotu). Pro zjednodušení budeme v našem výpočtu ignorovat všechny vedlejší výhry.
Matematický vzorec pro výpočet pravděpodobnosti výhry v loterii
Pravděpodobnost výhry v loterii je hodnota 1 dělená počtem možných kombinací čísel. Počet možných kombinací čísel vypočítáme pomocí tzv. faktoriálu, který se také nazývá n. (Jednoduchý) faktoriál čísla získáme, když číslo vynásobíme všemi celými čísly, která jsou menší než číslo samotné. Příklad: Faktoriál čísla 5 – zapsaný jako 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Pro výpočet možných kombinací čísel v loterii, kde je vylosováno 6 čísel z celkového počtu 49, bychom použili následující vzorec: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. To znamená, že šance, že padne 6 správných čísel ze 49 možných, se rovná přibližně jedné děleno 14 miliony. Pokud předpokládáme, že k výhře jackpotu je třeba trefit jedno číslo navíc mezi 1 a 9, pak by šance na výhru jackpotu byla jedna ku 125 854 344 (13 983 816 x = 9).
Která loterie má největší šanci na výhru?
Nyní, když si každý může zahrát všechny velké mezinárodní loterie online, můžete porovnat a vybrat nejlepší jackpoty loterie ze seznamu na pravé straně našich webových stránek. Zatím jsme se zabývali pouze čistou pravděpodobností – existuje však mimořádně důležitý doplňkový faktor, a to takzvané očekávání výhry. Ne všechny loterie mají stejnou výši výhry.
Některé loterie vyplácejí velkou část částky, kterou vyberou, některé vyplácejí jen mnohem méně. Většina státních loterií se financuje z různých věcí z výtěžku loterie. V lepším případě jsou peníze použity na sociální a charitativní programy nebo stát tyto peníze prostě považuje za druh státního příjmu, ale v některých případech slouží loterijní společnosti také jako útočiště pro bývalé politiky a členy stran, kteří dostávají lukrativní vedoucí funkce. Jejich platy musí být samozřejmě hrazeny z příjmů z loterií … To je bohužel běžná praxe v mnoha zemích.
Pokud tedy chcete vypočítat své očekávané výhry, je jasné, že to závisí na třech faktorech:
- počtu možných kombinací čísel
- nákladů na zakoupení tiketu (v tabulce najdete cenu tiketu online)
- potenciální výhry (zde pro zjednodušení používáme pouze průměrný jackpot)
Matematické očekávání výhry jackpotu loterie vypočítáme následovně:
Výše loterijního jackpotu vydělená možnými kombinacemi čísel vydělená cenou losu.
Čím vyšší procento, tím je loterie „ekonomičtější“. Nejlepší šance na výhru v loterii z pohledu hráče má ta s nejvyšším procentem.
Jak vidíte, dvě hlavní americké loterie, Powerball a Mega Millions, nabízejí mnohem vyšší výherní očekávání než ostatní, a to i při 50milionovém jackpotu. Navzdory vyšší ceně za online tiket jsou zde vaše šance vyšší než v místním lottu. Pokud by byl jackpot vyšší než v naší tabulce, vaše šance by byly ještě vyšší. Například při jackpotu 200 milionů v Mega Millions by očekávaná výhra činila přibližně 37 % – porovnejte to s tím, co nabízí vaše místní lotto!
Mělo by tedy být celkem snadné pochopit, že má vždy větší smysl utratit například 3 nebo 4 dolary za nákup online losu do americké loterie, když je jackpot 15krát vyšší než ve vašem místním lotu.