Ο υπολογισμός των πιθανοτήτων να κερδίσετε τη λοταρία δεν είναι τόσο δύσκολος. Όποιος παίζει τακτικά το λόττο θα πρέπει να σκεφτεί προσεκτικά πού μπορεί να βγάλει τα περισσότερα από τα χρήματά του. Πρώτα απ’ όλα, ας εξετάσουμε τη μαθηματική πιθανότητα ενός πρώτου βραβείου στο λόττο (όλοι οι κύριοι αριθμοί) και του τζακ ποτ (όλοι οι κύριοι αριθμοί συν τον αριθμό ή τους αριθμούς του τζακ ποτ). Για λόγους απλότητας, θα αγνοήσουμε όλα τα δευτερεύοντα κέρδη στον υπολογισμό μας.
Ο μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων νίκης στο λόττο
Η πιθανότητα να κερδίσετε το λόττο είναι η τιμή 1 διαιρεμένη με τον αριθμό των πιθανών συνδυασμών αριθμών. Ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών αριθμών θα υπολογιστεί με τη χρήση του λεγόμενου παραγοντικού, που ονομάζεται επίσης n. Το (απλό) παραγοντικό ενός αριθμού προκύπτει, όταν ο αριθμός πολλαπλασιαστεί με όλους τους ακέραιους αριθμούς που είναι μικρότεροι από τον ίδιο τον αριθμό. Παράδειγμα: Το παραγοντικό του 5 – γραμμένο ως 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Για να υπολογίσουμε τους πιθανούς συνδυασμούς αριθμών σε ένα λόττο όπου κληρώνονται 6 από τους 49 συνολικά, θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να έχουμε τους 6 σωστούς αριθμούς από τους 49 πιθανούς είναι ίση με περίπου ένα δια 14 εκατομμύρια. Αν υποθέσουμε ότι πρέπει να πετύχετε έναν επιπλέον αριθμό μεταξύ 1 και 9 για να κερδίσετε το τζάκποτ, τότε οι πιθανότητες να κερδίσετε το τζάκποτ θα είναι μία στις 125.854.344 (13.983.816 x = 9).
Ποια λοταρία έχει τις καλύτερες πιθανότητες να κερδίσει;
Τώρα που ο καθένας μπορεί να παίξει όλα τα μεγάλα διεθνή λαχεία online, μπορείτε να συγκρίνετε και να επιλέξετε τα καλύτερα τζάκποτ λόττο από τη λίστα στη δεξιά πλευρά του ιστότοπού μας. Μέχρι στιγμής ασχοληθήκαμε μόνο με την καθαρή πιθανότητα – αλλά υπάρχει ένας εξαιρετικά σημαντικός πρόσθετος παράγοντας, δηλαδή η λεγόμενη προσδοκία νίκης. Δεν έχουν όλα τα λαχεία το ίδιο επίπεδο χρηματικών επάθλων.
Ορισμένες διοργανώσεις λόττο πληρώνουν ένα μεγάλο μέρος του ποσού που εισπράττουν, ενώ άλλες πληρώνουν μόνο πολύ λιγότερα. Οι περισσότερες κρατικές λοταρίες χρηματοδοτούνται από διάφορα πράγματα από τα έσοδα της λοταρίας. Στην καλύτερη περίπτωση, τα χρήματα χρησιμοποιούνται για κοινωνικά και φιλανθρωπικά προγράμματα ή το κράτος θεωρεί απλώς τα χρήματα αυτά ως ένα είδος κρατικών εσόδων, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις, οι εταιρείες λοταρίας χρησιμεύουν επίσης ως καταφύγιο για πρώην πολιτικούς και μέλη κομμάτων στα οποία δίνονται επικερδείς διευθυντικές θέσεις. Οι μισθοί τους πρέπει φυσικά να πληρώνονται από τα έσοδα της λοταρίας … Αυτή είναι, δυστυχώς, μια συνήθης πρακτική σε πολλές χώρες.
Αν θέλετε λοιπόν να υπολογίσετε τις προσδοκίες σας για το κέρδος, είναι σαφές ότι αυτό εξαρτάται από τρεις παράγοντες:
- τον αριθμό των πιθανών συνδυασμών αριθμών
- το κόστος αγοράς ενός λαχνού (στον πίνακα θα βρείτε την τιμή ενός online λαχνού)
- το πιθανό κέρδος (εδώ, για λόγους απλότητας, χρησιμοποιούμε μόνο το μέσο τζακπότ)
Η μαθηματική προσδοκία των κερδών για το τζάκποτ του λόττο θα υπολογιστεί ως εξής:
Το ποσό του τζακ ποτ του λαχείου, διαιρούμενο με τους πιθανούς συνδυασμούς αριθμών, διαιρούμενο με το κόστος ενός λαχνού.
Όσο υψηλότερο είναι το ποσοστό, τόσο πιο “οικονομική” είναι η λοταρία. Οι καλύτερες πιθανότητες νίκης στο λόττο από την άποψη του παίκτη είναι αυτές με το υψηλότερο ποσοστό.
Όπως μπορείτε να δείτε, οι δύο μεγάλες λοταρίες των ΗΠΑ, το Powerball και το Mega Millions, προσφέρουν πολύ υψηλότερες προσδοκίες κέρδους από τις άλλες, ακόμη και με τζακπότ 50 εκατομμυρίων. Παρά την υψηλότερη τιμή για ένα online λαχείο, οι πιθανότητές σας είναι καλύτερες εδώ από ό,τι στο τοπικό σας λόττο. Εάν το τζακπότ ήταν υψηλότερο από αυτό του πίνακα μας, οι πιθανότητές σας θα ήταν ακόμη καλύτερες. Για παράδειγμα, με τζακπότ 200 εκατομμυρίων στο Mega Millions, το προσδόκιμο νίκης θα ήταν περίπου 37% – συγκρίνετε το με αυτό που προσφέρει το τοπικό σας λόττο!
Επομένως, θα πρέπει να είναι αρκετά εύκολο να καταλάβετε ότι έχει πάντα περισσότερο νόημα, για παράδειγμα, να ξοδέψετε 3 ή 4 δολάρια για να αγοράσετε ένα online λαχείο για ένα αμερικανικό λαχείο, όταν το τζακ ποτ είναι 15 φορές υψηλότερο από το τοπικό σας λόττο.