복권 당첨 확률을 계산하는 것은 그리 어렵지 않습니다. 정기적으로 로또를 구매하는 사람이라면 누구나 돈을 최대한 활용할 수 있는 곳이 어디인지 신중하게 생각해야 합니다. 우선, 복권(모든 주요 번호)과 잭팟(모든 주요 번호와 잭팟 번호)에서 1등이 나올 수 있는 수학적 확률을 고려해 보겠습니다. 단순화를 위해 계산에서 모든 소소한 승리를 무시하겠습니다.
로또 당첨 확률을 계산하는 수학 공식
복권에 당첨될 확률은 1을 가능한 숫자 조합의 수로 나눈 값입니다. 가능한 숫자 조합의 수는 소위 계승(n이라고도 함)을 사용하여 계산됩니다. 숫자의 (간단한) 계승은 숫자에 숫자 자체보다 작은 모든 정수를 곱할 때 얻어집니다. 예: 5의 계승 – 5로 표기됩니다! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. 총 49개 중 6개가 추첨되는 로또에서 가능한 숫자 조합을 계산하려면 다음 공식을 사용합니다. 49! / (6! · 43!) = 13.983.816. 즉, 49개의 숫자 중에서 6개의 숫자가 맞을 확률은 대략 1을 1400만으로 나눈 것과 같습니다. 잭팟에 당첨되기 위해 1에서 9 사이의 추가 숫자 하나를 입력해야 한다고 가정하면 잭팟에 당첨될 확률은 125,854,344(13,983,816 x = 9) 중 1이 됩니다.
어떤 복권이 당첨될 확률이 가장 높나요?
이제 누구나 온라인으로 모든 대규모 국제 복권을 플레이할 수 있으므로 당사 웹사이트 오른쪽에 있는 목록에서 최고의 로또 잭팟을 비교하고 선택할 수 있습니다. 지금까지 우리는 순수한 확률만을 다루었습니다. 그러나 매우 중요한 추가 요소, 즉 소위 승리 기대치가 있습니다. 모든 복권이 동일한 수준의 상금을 갖는 것은 아닙니다. 일부 로또 이벤트는 받은 금액의 상당 부분을 지불하고 일부는 훨씬 적은 금액을 지불합니다. 대부분의 주 복권은 복권 수익금의 다양한 자금을 조달합니다. 가장 좋은 경우에는 그 돈이 사회 및 자선 프로그램에 사용되거나 국가가 이 돈을 단순히 국가 수입으로 간주하지만 어떤 경우에는 복권 회사가 전직 정치인과 당원의 피난처 역할을 하기도 합니다. 수익성이 좋은 임원직을 맡은 사람. 물론 이들의 급여는 복권 수익으로 지급되어야 합니다. 이는 불행히도 많은 국가에서 일반적인 관행입니다.
- 따라서 승리에 대한 기대치를 계산하려면 다음 세 가지 요소에 따라 달라지는 것이 분명합니다.
- 가능한 숫자 조합의 수
- 티켓 구매 비용 (표에서 온라인 티켓 가격을 확인할 수 있습니다)
잠재적 이득(여기서는 단순함을 위해 평균 잭팟만 사용함)
로또 잭팟 당첨금에 대한 수학적 기대치는 다음과 같이 계산됩니다. 복권 잭팟 금액을 가능한 숫자 조합으로 나눈 값을 티켓 가격으로 나눈 값입니다. 백분율이 높을수록 복권은 더 “경제적”입니다. 플레이어의 관점에서 가장 좋은 복권 당첨 확률은 가장 높은 비율을 가진 것입니다. 보시다시피 미국의 양대 복권인 파워볼(Powerball)과 메가밀리언스(Mega Millions)는 5천만 개의 잭팟을 터뜨려도 다른 복권보다 훨씬 더 높은 당첨 기대치를 제공합니다. 온라인 티켓의 가격이 더 높음에도 불구하고 지역 로또보다 여기에서 당첨 확률이 더 높습니다. 잭팟이 우리 테이블보다 높으면 확률은 더욱 높아질 것입니다. 예를 들어, Mega Millions에서 2억 개의 잭팟을 터뜨릴 경우 당첨 기대치는 약 37%입니다. 이를 지역 로또가 제공하는 것과 비교해 보세요! 따라서 파워볼 예를 들어 잭팟이 지역 로또보다 15배 더 높을 때 미국 복권의 온라인 로또 티켓을 구입하기 위해 3~4달러를 지출하는 것이 항상 더 합리적이라는 것을 이해하기가 매우 쉽습니다.
