Calcular las posibilidades de ganar la lotería no es tan difícil. Cualquiera que juegue a la lotería con regularidad debe pensar detenidamente dónde puede sacar el máximo provecho de su dinero. En primer lugar, consideremos la probabilidad matemática de un primer premio en la lotería (todos los números principales) y el premio mayor (todos los números principales más los números del premio mayor). En aras de la simplicidad, ignoraremos todas las ganancias menores en nuestro cálculo.
La fórmula matemática para calcular las probabilidades de ganar la lotería
La probabilidad de ganar la lotería es el valor de 1 dividido por el número de posibles combinaciones de números. El número de posibles combinaciones de números se calculará utilizando el llamado factorial, también llamado n. El factorial (simple) de un número se obtiene cuando el número se multiplica por todos los enteros que son más pequeños que el número mismo. Ejemplo: Factorial de 5 – ¡escrito como 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Para calcular las posibles combinaciones de números en una lotería donde se sortean 6 de un total de 49, usaríamos la siguiente fórmula: ¡49! / (6! · 43!) = 13.983.816. Esto significa que la probabilidad de tener los 6 números correctos de 49 posibles es igual a aproximadamente uno dividido por 14 millones. Si asume que necesita acertar un número adicional entre 1 y 9 para ganar el premio mayor, entonces las probabilidades de ganar el premio mayor serían de una en 125,854,344 (13,983,816 x = 9).
¿Qué lotería tiene las mejores posibilidades de ganar?
Ahora que cualquiera puede jugar a todas las grandes loterías internacionales en línea, puede comparar y elegir los mejores botes de lotería de la lista del lado derecho de nuestro sitio web. Hasta ahora nos hemos ocupado solo de la probabilidad pura, pero hay un factor adicional extremadamente importante, a saber, la llamada expectativa ganadora. No todas las loterías tienen el mismo nivel de premios en metálico.
Algunos eventos de lotería pagan una gran parte de la cantidad que reciben, algunos pagan solo mucho menos. La mayoría de las loterías estatales se financian con varias cosas de las ganancias de la lotería. En el mejor de los casos, el dinero se utiliza para programas sociales y caritativos, o el estado simplemente considera este dinero como una especie de ingreso estatal, pero en algunos casos, las empresas de lotería también sirven como refugio para ex políticos y miembros del partido. a quienes se les otorgan lucrativos puestos ejecutivos. Por supuesto, sus salarios deben pagarse con los ingresos de la lotería … Desafortunadamente, esta es una práctica común en muchos países.
Por lo tanto, si desea calcular sus expectativas ganadoras, está claro que esto depende de tres factores:
- el número de posibles combinaciones de números
- el costo de comprar un boleto (en la tabla encontrará el precio de un boleto en línea)
- la ganancia potencial (aquí, para simplificar, usamos solo el premio mayor promedio)
La expectativa matemática de las ganancias del premio mayor de la lotería se calculará de la siguiente manera:
Importe del premio mayor de la lotería, dividido por las posibles combinaciones de números, dividido por el costo de un boleto.
Cuanto mayor sea el porcentaje, más «económica» será la lotería. Las mejores posibilidades de ganar la lotería desde la perspectiva del jugador es la que tiene el porcentaje más alto.
Como puede ver, las dos principales loterías de EE. UU., Powerball y Mega Millions , ofrecen expectativas de ganancia mucho más altas que las demás, incluso con un premio mayor de 50 millones. A pesar del precio más alto de un boleto en línea, sus posibilidades son mejores aquí que en su lotería local. Si el premio mayor fuera más alto que en nuestra mesa, sus posibilidades serían aún mejores. Por ejemplo, con un premio mayor de 200 millones en Mega Millions, la expectativa de ganancia sería de aproximadamente el 37%; ¡compárelo con lo que ofrece su lotería local!
Por lo tanto, debería ser bastante fácil entender que siempre tiene más sentido, por ejemplo, gastar 3 o 4 dólares para comprar un boleto de lotería en línea para una lotería estadounidense, cuando el premio mayor es 15 veces mayor que el de su lotería local.