محاسبه شانس برنده شدن در قرعه کشی چندان دشوار نیست. هر کسی که مرتباً لوتو بازی ، اجازه دهید احتمال ریاضی یک جایزه اول در قرعه کشی (همه اعداد اصلی) و جکپات (همه اعداد اصلی به اضافه شماره(های) جکپات) را در نظر بگیریم. برای سادگی، ما تمام بردهای جزئی را در محاسبه خود نادیده می گیریم.
فرمول ریاضی برای محاسبه شانس برنده شدن در لوتو
احتمال برنده شدن در قرعه کشی مقدار 1 تقسیم بر تعداد ترکیب های ممکن اعداد است. تعداد ترکیب های ممکن از اعداد با استفاده از فاکتوریل که n نیز نامیده می شود محاسبه می شود. فاکتوریل (ساده) یک عدد زمانی بدست می آید که عدد در تمام اعداد صحیح کوچکتر از خود عدد ضرب شود. مثال: فاکتوریل از 5 – نوشته شده به عنوان 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. برای محاسبه ترکیب اعداد ممکن در لوتو که 6 از مجموع 49 قرعه کشی شده است، از فرمول زیر استفاده می کنیم: 49! / (6! · 43!) = 13.983.816. این بدان معناست که شانس داشتن 6 عدد صحیح از 49 عدد ممکن تقریبا برابر است با یک تقسیم بر 14 میلیون. اگر فرض کنید برای بردن جکپات باید یک عدد اضافی بین 1 و 9 بزنید، شانس برنده شدن جکپات یک در 125,854,344 خواهد بود (13,983,816 x = 9).
کدام قرعه کشی شانس بیشتری برای برنده شدن دارد؟
اکنون که هر کسی می‌تواند تمام بخت‌آزمایی‌های بزرگ بین‌المللی را به صورت آنلاین بازی کند، می‌توانید بهترین جک‌پات‌های لوتو را از فهرست سمت راست وب‌سایت ما مقایسه و انتخاب کنید. تا اینجا ما فقط با احتمال محض سروکار داشتیم – اما یک عامل اضافی بسیار مهم وجود دارد، یعنی به اصطلاح انتظار برنده شدن. همه بخت آزمایی ها سطح یکسانی از جوایز ندارند. برخی از رویدادهای لوتو بخش بزرگی از مبلغی را که دریافت می‌کنند پرداخت می‌کنند، برخی فقط بسیار کمتر. اکثر قرعه‌کشی‌های ایالتی از درآمدهای قرعه‌کشی، از چیزهای مختلفی تأمین مالی می‌کنند. در بهترین حالت، این پول برای برنامه‌های اجتماعی و خیریه استفاده می‌شود یا دولت صرفاً این پول را نوعی درآمد دولتی در نظر می‌گیرد، اما در برخی موارد، شرکت‌های بخت‌آزمایی به عنوان پناهگاهی برای سیاستمداران سابق و اعضای حزب نیز عمل می‌کنند. به آنها مناصب اجرایی پرسود داده می شود. حقوق آنها باید از درآمدهای بخت آزمایی پرداخت شود البته… این یک روش متأسفانه در بسیاری از کشورها است.
- بنابراین اگر می خواهید انتظارات برنده خود را محاسبه کنید، واضح است که این به سه عامل بستگی دارد:
- تعداد ترکیب های ممکن از اعداد
- هزینه خرید بلیط (در جدول قیمت بلیط آنلاین را مشاهده می کنید)
سود بالقوه (در اینجا، برای سادگی، ما فقط از جکپات متوسط استفاده می کنیم)
انتظارات ریاضی برنده برای جکپات لوتو به صورت زیر محاسبه می شود: مقدار جکپات بخت آزمایی، تقسیم بر ترکیب های ممکن از اعداد، تقسیم بر هزینه بلیط. هرچه این درصد بیشتر باشد، قرعه کشی «اقتصادی» تر است. بهترین شانس برنده شدن در قرعه کشی از دیدگاه بازیکن شانسی است که بیشترین درصد را داشته باشد. همانطور که می بینید، دو بخت آزمایی بزرگ ایالات متحده، Powerball و Mega Millions، حتی با یک جکپات 50 میلیونی، انتظار برنده شدن بسیار بالاتری نسبت به بقیه دارند. علیرغم قیمت بالاتر برای بلیط آنلاین، شانس شما در اینجا بیشتر از لوتوی محلی شما است. اگر جکپات بالاتر از جدول ما بود، شانس شما حتی بهتر می شد. برای مثال، با یک جکپات 200 میلیونی در Mega Millions، انتظار برنده شدن تقریباً 37٪ خواهد بود – آن را با آنچه لوتوی محلی شما ارائه می دهد مقایسه کنید! پاوربال، بنابراین، درک این موضوع که همیشه منطقی تر است، برای مثال، خرج کردن 3 یا 4 دلار برای خرید یک بلیت لاتوی آنلاین برای یک بخت آزمایی آمریکایی، زمانی که جکپات 15 برابر بیشتر از لوتوی محلی شما است، باید کاملاً آسان باشد.
