A lottónyeremény esélyének kiszámítása nem olyan nehéz. Aki rendszeresen lottózik, annak alaposan át kell gondolnia, hol tudja a legtöbbet kihozni a pénzéből. Először is nézzük meg a lottó főnyeremény (az összes fő szám) és a jackpot (az összes fő szám plusz a jackpot szám(ok)) matematikai valószínűségét. Az egyszerűség kedvéért számításunkban figyelmen kívül hagyjuk az összes kisebb nyereményt.
A lottónyeremény esélyének kiszámítására szolgáló matematikai képlet
A lottónyeremény valószínűsége az 1 értéke osztva a lehetséges számkombinációk számával. A lehetséges számkombinációk számát az úgynevezett faktoriálissal, más néven n-nel fogjuk kiszámítani. Egy szám (egyszerű) faktoriálját akkor kapjuk meg, ha a számot megszorozzuk az összes olyan egész számmal, amely kisebb, mint maga a szám. Példa: Az 5 faktoriálisa – 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Ahhoz, hogy kiszámítsuk a lehetséges számkombinációkat egy olyan lottóban, ahol a 49 számból 6-ot húznak ki, a következő képletet használjuk: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. Ez azt jelenti, hogy annak az esélye, hogy a 49 lehetséges számból 6 helyes számot kapunk, körülbelül egyenlő egy osztva 14 millióval. Ha feltételezzük, hogy a jackpot megnyeréséhez még egy számot kell eltalálni 1 és 9 között, akkor a jackpot megnyerésének esélye egy a 125.854.344-hez (13.983.816 x = 9).
Melyik lottón van a legnagyobb nyerési esély?
Most, hogy bárki játszhat az összes nagy nemzetközi lottón online, összehasonlíthatja és kiválaszthatja a legjobb lottó jackpotokat a weboldalunk jobb oldalán található listából. Eddig csak a tiszta valószínűséggel foglalkoztunk – de van egy rendkívül fontos kiegészítő tényező, mégpedig az úgynevezett nyerési várakozás. Nem minden lottójátékban egyforma a nyeremény összege.
Egyes lottóesemények a befolyt összeg nagy részét fizetik ki, mások csak jóval kevesebbet. A legtöbb állami lottótársaság különböző dolgokból finanszírozza a lottóbevételt. Legjobb esetben a pénzt szociális és jótékonysági programokra fordítják, vagy az állam egyszerűen egyfajta állami bevételnek tekinti, de egyes esetekben a lottótársaságok menedékként is szolgálnak a volt politikusok és párttagok számára, akik jövedelmező vezetői pozíciókat kapnak. Az ő fizetésüket természetesen a lottó bevételeiből kell fizetni … Ez sajnos sok országban bevett gyakorlat.
Ha tehát ki akarja számolni a nyerési esélyeit, akkor egyértelmű, hogy ez három tényezőtől függ:
- a lehetséges számkombinációk száma
- a szelvény vásárlásának költsége (a táblázatban az online szelvény árát találja)
- a lehetséges nyeremény (itt az egyszerűség kedvéért csak az átlagos jackpotot használjuk)
- A lottó jackpot nyereményének matematikai várakozása a következőképpen kerül kiszámításra:
A lottó jackpot összege, osztva a lehetséges számkombinációkkal, osztva a szelvény árával.
Minél magasabb a százalék, annál „gazdaságosabb” a lottó. A játékos szempontjából a legjobb lottónyeremény esélye a legmagasabb százalékos arány.
Mint látható, a két nagy amerikai lottó, a Powerball és a Mega Millions sokkal nagyobb nyerési esélyeket kínál, mint a többi, még 50 milliós jackpot esetén is. Az online szelvény magasabb ára ellenére az esélyei itt jobbak, mint a helyi lottónál. Ha a jackpot magasabb lenne, mint a táblázatunkban szereplő, az esélyei még jobbak lennének. Például a Mega Millions 200 milliós jackpotja esetén a nyerési várakozás körülbelül 37% lenne – hasonlítsa össze ezt azzal, amit a helyi lottó kínál!
Ezért elég könnyű megérteni, hogy mindig több értelme van például 3-4 dollárt költeni egy amerikai lottó online lottószelvény megvásárlására, ha a jackpot 15-ször nagyobb, mint a helyi lottóé.