Lottovoittomahdollisuuksien laskeminen ei ole kovin vaikeaa. Säännöllisesti lottoa pelaavan on syytä miettiä tarkkaan, missä hän voi saada eniten irti rahoistaan. Tarkastellaan ensin loton ensimmäisen voiton (kaikki päänumerot) ja jättipotin (kaikki päänumerot ja jättipotin numero(t)) matemaattista todennäköisyyttä. Yksinkertaisuuden vuoksi jätämme laskelmassamme huomiotta kaikki pienemmät voitot.
Matemaattinen kaava lottovoiton todennäköisyyden laskemiseksi.
Lottovoiton todennäköisyys on arvo 1 jaettuna mahdollisten numeroyhdistelmien lukumäärällä. Mahdollisten numeroyhdistelmien määrä lasketaan käyttämällä niin sanottua faktoriaalia, jota kutsutaan myös nimellä n. Luvun (yksinkertainen) faktoriaali saadaan, kun luku kerrotaan kaikilla kokonaisluvuilla, jotka ovat pienempiä kuin itse luku. Esimerkki: Faktoriaali 5 – kirjoitettuna 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Laskettaessa mahdollisia numeroyhdistelmiä lotossa, jossa arvotaan 6 numeroa 49:stä, käytetään seuraavaa kaavaa: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. Tämä tarkoittaa sitä, että mahdollisuus saada 6 oikeaa numeroa 49 mahdollisesta numerosta on noin yksi jaettuna 14 miljoonalla. Jos oletetaan, että sinun on osuttava yhteen ylimääräiseen numeroon väliltä 1-9 voittaaksesi jättipotin, todennäköisyys voittaa jättipotti on yksi 125 854 344:stä (13 983 816 x = 9).
Missä arpajaisissa on parhaat mahdollisuudet voittaa?
Nyt kun kuka tahansa voi pelata kaikkia suuria kansainvälisiä lottoja verkossa, voit vertailla ja valita parhaat lottojättipotit verkkosivustomme oikealla puolella olevasta luettelosta. Tähän mennessä olemme käsitelleet vain puhdasta todennäköisyyttä – mutta on olemassa äärimmäisen tärkeä lisätekijä, nimittäin niin sanottu voitto-odotus. Kaikissa lotoissa ei ole samantasoisia voittoja.
Joissakin lottotapahtumissa maksetaan suuri osa siitä summasta, jonka ne ottavat vastaan, joissakin taas maksetaan vain paljon vähemmän. Useimmat osavaltioiden lotot rahoittavat lottotuloilla eri asioita. Parhaassa tapauksessa rahat käytetään sosiaalisiin ja hyväntekeväisyysohjelmiin tai valtio yksinkertaisesti pitää näitä rahoja eräänlaisena valtion tulona, mutta joissakin tapauksissa lotto-yhtiöt toimivat myös turvapaikkana entisille poliitikoille ja puolueen jäsenille, joille annetaan tuottoisia johtotehtäviä. Heidän palkkansa on tietenkin maksettava lottotuloista … Tämä on valitettavasti yleinen käytäntö monissa maissa.
Jos siis haluat laskea voitto-odotuksesi, on selvää, että se riippuu kolmesta tekijästä:
- numeroiden mahdollisten yhdistelmien määrästä
- lipun ostokustannukset (taulukossa on nettilipun hinta).
- mahdollinen voitto (tässä käytämme yksinkertaisuuden vuoksi vain keskimääräistä jättipottia).
Loton jättipotin matemaattinen voitto-odotus lasketaan seuraavasti:
Loton jättipotin määrä jaettuna mahdollisilla numeroyhdistelmillä jaettuna arvan hinnalla.
Mitä suurempi prosenttiosuus, sitä ”taloudellisempi” lotto on. Pelaajan näkökulmasta parhaat lottovoittomahdollisuudet on korkeimman prosenttiosuuden omaavalla lotolla.
Kuten näet, kaksi suurinta yhdysvaltalaista lottoa, Powerball ja Mega Millions, tarjoavat paljon korkeammat voitto-odotukset kuin muut, jopa 50 miljoonan jättipotilla. Vaikka nettilipun hinta on korkeampi, mahdollisuutesi ovat täällä paremmat kuin paikallisessa lotossa. Jos jättipotti olisi suurempi kuin taulukossamme, mahdollisuutesi olisivat vielä paremmat. Esimerkiksi Mega Millionsin 200 miljoonan jättipotilla voitto-odotus olisi noin 37 % – vertaa tätä siihen, mitä paikallinen lottosi tarjoaa!
Siksi pitäisi olla melko helppo ymmärtää, että on aina järkevämpää käyttää esimerkiksi 3 tai 4 dollaria amerikkalaisen loton nettilottokupongin ostamiseen, kun jättipotti on 15 kertaa suurempi kuin paikallisessa lotossasi.